Définition :
Soit \(G\) un groupe et \(A\subset G\)
On appelle sous-groupe engendré par \(A\) et on note \(\operatorname{gr}(A)\) l'intersection de tous les sous-groupes de \(G\) qui contiennent \(A\)
Définition :
On dit que \(A\) est génératrice de \(G\) si et seulement si \(\operatorname{gr}(A)=G\)
